web analytics

Ex 7.3, 22 - Integrate 1 / cos (x - a) cos (x - b)  - Integration using trigo identities - a-b formulae

Slide53.JPG
Slide54.JPG

  1. Chapter 7 Class 12 Integrals
  2. Serial order wise
Ask Download

Transcript

Ex 7.3, 22 1﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮(𝑥 − 𝑏)﷯﷯ ﷮﷮ 1﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮(𝑥 − 𝑏)﷯﷯﷯ Divide & Multiply by 𝒔𝒊𝒏⁡(𝒂−𝒃) = ﷮﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ × 1﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏 + 𝑥 − 𝑥﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑥 − 𝑏﷯ + 𝑎 − 𝑥﷯﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ − cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯ sin﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯ − cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯ sin﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ sin﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑏﷯﷯﷯ − sin﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯﷮ cos﷮ 𝑥 − 𝑎﷯﷯﷯﷯﷯ 𝑑𝑥﷯ = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ tan﷮ 𝑥−𝑏﷯﷯− tan﷮ 𝑥−𝑎﷯﷯﷯ 𝑑𝑥﷯ = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ ﷮﷮ tan﷮ 𝑥−𝑏﷯﷯﷯ 𝑑𝑥− ﷮﷮ tan﷮ 𝑥−𝑎﷯﷯﷯𝑑𝑥﷯ = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ − log﷮ cos﷮ 𝑥−𝑏﷯﷯﷯﷯+ log﷮ cos﷮ 𝑥−𝑎﷯﷯﷯﷯﷯+𝐶 = 1﷮ sin﷮ 𝑎 − 𝑏﷯﷯﷯ log﷮ cos﷮ 𝑥−𝑎﷯﷯﷯﷯− log﷮ cos﷮ 𝑥−𝑏﷯﷯﷯﷯﷯+𝐶 = 𝟏﷮ 𝒔𝒊𝒏﷮ 𝒂 − 𝒃﷯﷯﷯ 𝐥𝐨𝐠﷮ 𝒄𝒐𝒔﷮ 𝒙 − 𝒂﷯﷯﷮ 𝒄𝒐𝒔﷮ 𝒙 − 𝒃﷯﷯﷯﷯﷯+𝑪

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Computer Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He provides courses for Mathematics from Class 9 to 12. You can ask questions here.
Jail