web analytics

Ex 7.8, 1 - Integrate x dx from a to b by limit as a sum - Ex 7.8

Slide2.JPG
Slide3.JPG Slide4.JPG

  1. Chapter 7 Class 12 Integrals
  2. Serial order wise
Ask Download

Transcript

Ex7.8, 1 ๏ท๐‘Ž๏ทฎ๐‘๏ทฎ๐‘ฅ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ๏ท๐‘Ž๏ทฎ๐‘๏ทฎ๐‘ฅ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ Putting ๐‘Ž =๐‘Ž ๐‘ =๐‘ โ„Ž=๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฎ๐‘›๏ทฏ ๐‘“๏ท๐‘ฅ๏ทฏ=๐‘ฅ ๐‘“๏ท๐‘Ž๏ทฏ=๐‘Ž ๐‘“๏ท๐‘Ž+โ„Ž๏ทฏ=๐‘Ž+โ„Ž ๐‘“ ๏ท๐‘Ž+2โ„Ž๏ทฏ=๐‘Ž+2โ„Ž โ€ฆ ๐‘“๏ท๐‘Ž+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏโ„Ž๏ทฏ=๐‘Ž+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏโ„Ž โˆด ๏ท๐‘Ž๏ทฎ๐‘๏ทฎ๐‘ฅ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ท๐‘“๏ท๐‘Ž๏ทฏ+๐‘“๏ท๐‘Ž+โ„Ž๏ทฏ+๐‘“๏ท๐‘Ž+2โ„Ž๏ทฏโ€ฆ+๐‘“๏ท๐‘Ž+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏโ„Ž๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ท๐‘Ž+๏ท๐‘Ž+โ„Ž๏ทฏ+๏ท๐‘Ž+2โ„Ž๏ทฏ+ โ€ฆ+๏ท๐‘Ž+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏโ„Ž๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๐‘Ž+ โ€ฆ+๐‘Ž +โ„Ž+2โ„Ž+ โ€ฆโ€ฆ+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏโ„Ž๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ท ๐‘›๐‘Ž+โ„Ž ๏ท1+2+ โ€ฆโ€ฆโ€ฆ+๏ท๐‘›โˆ’1๏ทฏ๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ท ๐‘›๐‘Ž+๏ทโ„Ž . ๐‘›๏ท๐‘› โˆ’ 1๏ทฏ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท ๏ท๐‘›๐‘Ž๏ทฎ๐‘›๏ทฏ+๏ท๐‘›๏ท๐‘› โˆ’ 1๏ทฏโ„Ž๏ทฎ2๐‘›๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท๏ท๐‘› โˆ’ 1๏ทฏโ„Ž๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท๏ท๐‘› โˆ’ 1๏ทฏ๏ท๐‘ โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ทฎ2 . ๐‘›๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท๏ท๐‘›๏ทฎ๐‘›๏ทฏ โˆ’ ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ทฏ๏ท๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฏ ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘™๐‘–๐‘š๏ทฎ๐‘›โ†’๐•”ดuc1๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท1โˆ’ ๏ท1๏ทฎ๐‘›๏ทฏ๏ทฏ๏ท๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฏ ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท1โˆ’ ๏ท1๏ทฎ๐•”ดuc1๏ทฏ๏ทฏ๏ท๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฏ ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+๏ท1โˆ’0๏ทฏ๏ท๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฏ ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท ๐‘Ž+ ๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๐‘โˆ’๐‘Ž๏ทฏ๏ท๏ท2๐‘Ž + ๐‘ โˆ’ ๐‘Ž ๏ทฎ2๏ทฏ๏ทฏ = ๏ท๏ท๐‘ โˆ’ ๐‘Ž๏ทฏ๏ท๐‘ + ๐‘Ž๏ทฏ๏ทฎ2๏ทฏ = ๏ท๏ท๐’ƒ๏ทฎ๐Ÿ๏ทฏ โˆ’ ๏ท๐’‚๏ทฎ๐Ÿ๏ทฏ๏ทฎ๐Ÿ๏ทฏ

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Computer Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He provides courses for Mathematics from Class 9 to 12. You can ask questions here.
Jail