Subscribe to our Youtube Channel - https://www.youtube.com/channel/UCZBx269Tl5Os5NHlSbVX4Kg

Slide72.JPG

Slide73.JPG
Slide74.JPG

  1. Chapter 10 Class 12 Vector Algebra
  2. Serial order wise

Transcript

Example 28 Let ๐‘Ž โƒ—, ๐‘ โƒ— and ๐‘ โƒ— be three vectors such that |๐‘Ž โƒ—|= 3, |๐‘ โƒ—|= 4, |๐‘ โƒ—|= 5 and each one of them being perpendicular to the sum of the other two, find |๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—" + " ๐‘ โƒ— |.Given, |๐‘Ž โƒ—| = 3 , |๐‘ โƒ—| = 4 , |๐‘ โƒ—|= 5 Also, each one of them being perpendicular to the sum of the other two ๐’‚ โƒ— is perpendicular to ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ— ๐‘Ž โƒ—. (๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—) = 0 ๐’‚ โƒ—. ๐’ƒ โƒ— + ๐’‚ โƒ—. ๐’„ โƒ— = 0 ๐’ƒ โƒ— is perpendicular to ๐’‚ โƒ— + ๐’„ โƒ— ๐‘ โƒ—. (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) = 0 ๐’ƒ โƒ—. ๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ—. ๐’„ โƒ— = 0 ๐’„ โƒ— is perpendicular to ๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— ๐‘ โƒ—. (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) = 0 ๐’„ โƒ—. ๐’‚ โƒ— + ๐’„ โƒ—. ๐’ƒ โƒ— = 0 Now, |๐’‚ โƒ—+๐’ƒ โƒ—+๐’„ โƒ— |2 = (๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ—) . (๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ—. ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— = ๐‘Ž โƒ—. ๐‘Ž โƒ— + (๐’‚ โƒ— . ๐’ƒ โƒ— + ๐’‚ โƒ— . ๐’„ โƒ—) + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + (๐’ƒ โƒ— . ๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— . ๐’„ โƒ—) + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + (๐’„ โƒ— . ๐’‚ โƒ— + ๐’„ โƒ— . ๐’ƒ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ—. ๐‘Ž โƒ— + (0) + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + (0) + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + (0) = ๐’‚ โƒ—. ๐’‚ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— = "|" ๐’‚ โƒ—"|"2 + "|" ๐‘ โƒ—"|"2 + "|" ๐‘ โƒ—"|"2 = 32 + 42 + 52 = 9 + 16 + 25 = 50 So, |๐‘Ž โƒ—+๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ— |2 = 50 Taking square root both sides, "|" ๐‘Ž โƒ— "+ " ๐‘ โƒ—" + " ๐‘ โƒ—"|" = โˆš50 "|" ๐‘Ž โƒ— "+ " ๐‘ โƒ— "+ " ๐‘ โƒ—"|" = โˆš25 ร— โˆš2 "|" ๐’‚ โƒ— "+ " ๐’ƒ โƒ— "+ " ๐’„ โƒ—"|" = ๐Ÿ“โˆš๐Ÿ

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Computer Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 9 years. He provides courses for Maths and Science at Teachoo.