Example 17 - Find |a - b|, if |a| = 2|b| = 3 and a.b = 4

Example 17 - Chapter 10 Class 12 Vector Algebra - Part 2

  1. Chapter 10 Class 12 Vector Algebra
  2. Serial order wise

Transcript

Example 17 Find |๐‘Ž โƒ— โˆ’ ๐‘ โƒ—| , if two vectors a and b are such that |๐‘Ž โƒ—| = 2, |๐‘ โƒ—| = 3 and ๐‘Ž โƒ— โ‹… ๐‘ โƒ— = 4. Given, |๐’‚ โƒ— | = 2 , |๐’ƒ โƒ— | = 2 & ๐’‚ โƒ—. ๐’ƒ โƒ— = 4 We need to find |๐‘Ž โƒ—โˆ’๐‘ โƒ— | Taking square, |๐’‚ โƒ—โˆ’๐’ƒ โƒ— |2 = (๐’‚ โƒ—โˆ’๐’ƒ โƒ—). (๐’‚ โƒ—โˆ’๐’ƒ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ— . ๐‘Ž โƒ— โˆ’ ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— โˆ’ ๐’ƒ โƒ—. ๐’‚ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— = ๐‘Ž โƒ— . ๐‘Ž โƒ— โˆ’ ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— โˆ’ ๐’‚ โƒ— . ๐’ƒ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— = ๐’‚ โƒ—. ๐’‚ โƒ— โˆ’ 2๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐’ƒ โƒ—. ๐’ƒ โƒ— = |๐’‚ โƒ— |2 โˆ’ 2๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + |๐’ƒ โƒ— |2 = 22 โ€“ 2 ร— 4 + 32 = 4 โˆ’ 8 + 9 = 5 Thus, |๐’‚ โƒ—โˆ’๐’ƒ โƒ— |2 = 5 |๐‘Ž โƒ—โˆ’๐‘ โƒ— | = ยฑ โˆš5 Since magnitude is not negative, So, |๐’‚ โƒ—โˆ’๐’ƒ โƒ— | = โˆš๐Ÿ“

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 10 years. He provides courses for Maths and Science at Teachoo.