
Subscribe to our Youtube Channel - https://you.tube/teachoo
Last updated at Feb. 4, 2020 by Teachoo
Transcript
Misc 15 Prove that (๐ โ + ๐ โ) โ (๐ โ +๐ โ) =|๐ โ|2 + |๐ โ|2 , if and only if ๐ โ, ๐ โ are perpendicular, given ๐ โ โ 0 โ, ๐ โ โ 0 โ (๐ โ + ๐ โ) โ (๐ โ + ๐ โ) = ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ = ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ = ๐ โ . ๐ โ + 2๐ โ . ๐ โ + ๐ โ . ๐ โ =|๐ โ|2 + 2๐ โ . ๐ โ + |๐ โ|2 Since ๐ โ and ๐ โ are perpendicular, ๐ โ . ๐ โ = 0 (Using prop: ๐ โ.๐ โ = ๐ โ.๐ โ) (Using prop: ๐ โ.๐ โ =|๐ โ |^2) Putting ๐ โ . ๐ โ = 0 in (1) (๐ โ + ๐ โ) . (๐ โ + ๐ โ) = |๐ โ|2 + 2.(0) + |๐ โ|2 = |๐ โ|2 + |๐ โ|2 Hence proved
Miscellaneous
Misc 2
Misc 3 Important
Misc 4
Misc 5 Important
Misc 6
Misc 7 Important
Misc 8 Important
Misc 9
Misc 10 Important
Misc 11 Important
Misc 12 Important
Misc 13 Important
Misc 14 Important
Misc 15 Important You are here
Misc 16 Important
Misc 17 Important
Misc 18 Important
Misc 19 Important
About the Author