Slide18.JPG

Slide19.JPG
Slide20.JPG
Slide21.JPG

  1. Chapter 10 Class 12 Vector Algebra (Term 2)
  2. Serial order wise

Transcript

Supplementary Exercise Q2 If ๐‘Ž โƒ— = 2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚, ๐‘ โƒ— = ๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โˆ’ 6๐‘˜ ฬ‚ and ๐‘ โƒ— = 3๐‘– ฬ‚ โˆ’ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚ , then (i) find [๐‘Ž โƒ— ๐‘ โƒ— ๐‘ โƒ— ] Given, ๐‘Ž โƒ— = 2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚ , ๐‘ โƒ— = ๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โ€“ ๐‘˜ ฬ‚ , ๐‘ โƒ— = 3๐‘– ฬ‚ โ€“ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚ [๐‘Ž โƒ—" " ๐‘ โƒ—" " ๐‘ โƒ— ] = |โ– 8(2&โˆ’3&4@1&2&โˆ’1@3&โˆ’1&2)| = 2[(2ร—2)โˆ’(โˆ’1ร—โˆ’1) ] โˆ’ (โˆ’3) [(1ร—2)โˆ’(3ร—โˆ’1) ] + 4[(1ร—โˆ’1)โˆ’(3ร—2)] = 2 [4โˆ’1]+3(2+3)+4[โˆ’1โˆ’6] = 2(3) + 3 (5) + 4(โ€“7) = 6 + 15 โ€“ 28 = โ€“7 Supplementary Exercise Q2 (Method 1) If ๐‘Ž โƒ— = 2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚, ๐‘ โƒ— = ๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โˆ’ 6๐‘˜ ฬ‚ and ๐‘ โƒ— = 3๐‘– ฬ‚ โˆ’ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚ , then (ii) find [๐‘Ž โƒ—+๐‘ โƒ— ๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ— ๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— ] Given, ๐‘Ž โƒ— = 2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚ , ๐‘ โƒ— = ๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โ€“ ๐‘˜ ฬ‚ , ๐‘ โƒ— = 3๐‘– ฬ‚ โ€“ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚ We need to find [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] ๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ— = (2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚) + (๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โ€“ ๐‘˜ ฬ‚) = 3๐‘– ฬ‚ โˆ’ ๐‘— ฬ‚ + 3๐‘˜ ฬ‚ ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— = (๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โ€“ ๐‘˜ ฬ‚) + (3๐‘– ฬ‚ โ€“ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚) = 4๐‘– ฬ‚ + ๐‘— ฬ‚ + ๐‘˜ ฬ‚ ๐‘ โƒ— + ๐‘Ž โƒ— = (3๐‘– ฬ‚ โ€“ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚) + (2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚) = 5๐‘– ฬ‚ โˆ’ 4๐‘— ฬ‚ + 6๐‘˜ ฬ‚ [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] = |โ– 8(3&โˆ’1&3@4&1&1@5&โˆ’4&6)| = 3[(1ร—6)โˆ’(โˆ’4ร—1) ] โˆ’ (โˆ’1) [(4ร—6)โˆ’(5ร—1)] + 3[(4ร—โˆ’4)โˆ’(5ร—1)] = 3 [6+4]+1(24โˆ’5)+3[โˆ’16โˆ’5] = 3(10) + 1 (19) + 3(โ€“21) = 30 + 19 โ€“ 63 = โ€“14 โˆด [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] = โ€“14 Supplementary Exercise Q2 (Method 2) If ๐‘Ž โƒ— = 2๐‘– ฬ‚ โˆ’ 3๐‘— ฬ‚ + 4๐‘˜ ฬ‚, ๐‘ โƒ— = ๐‘– ฬ‚ + 2๐‘— ฬ‚ โˆ’ 6๐‘˜ ฬ‚ and ๐‘ โƒ— = 3๐‘– ฬ‚ โˆ’ ๐‘— ฬ‚ + 2๐‘˜ ฬ‚ , then (ii) find [๐‘Ž โƒ—+๐‘ โƒ— ๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ— ๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— ] We need to find [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] We know that [โ– 8(๐’‚ โƒ—" + " ๐’ƒ โƒ—&๐’ƒ โƒ—+๐’„ โƒ—&๐’„ โƒ—+๐’‚ โƒ— )] = 2[๐’‚ โƒ—" " ๐’ƒ โƒ—" " ๐’„ โƒ— ] = 2(โ€“7) = โ€“14

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 10 years. He provides courses for Maths and Science at Teachoo.