Check sibling questions

Slide13.JPG

Slide14.JPG
Slide15.JPG

Get live Maths 1-on-1 Classs - Class 6 to 12


Transcript

Supplementary Example 6 For any three vectors โˆด ๐‘Ž โƒ—, ๐‘ โƒ—, and ๐‘ โƒ—, prove that [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] = 2 [๐‘Ž โƒ— , ๐‘ โƒ—, ๐‘ โƒ—] To prove [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] = 2 [๐‘Ž โƒ— , ๐‘ โƒ—, ๐‘ โƒ—] Solving LHS [โ– 8(๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—&๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ— )] = (๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—). ["(" ๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—") " ร— " (" ๐‘ โƒ—+๐‘Ž โƒ—)] = (๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—). ["(" ๐‘ โƒ—ร—๐‘ โƒ—") + (" ๐‘ โƒ—ร—๐‘Ž โƒ—)+"(" ๐’„ โƒ—ร—๐’„ โƒ—") + (" ๐‘ โƒ—ร—๐‘Ž โƒ—)] = "(" ๐‘Ž โƒ—+๐‘ โƒ—")." [(๐‘ โƒ—ร—๐‘ โƒ—") + (" ๐‘ โƒ—ร—๐‘Ž โƒ— ) "+ 0 + (" ๐‘ โƒ—" ร— " ๐‘Ž โƒ—") " ] = ๐‘Ž โƒ—. (๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) + ๐‘ โƒ—.(๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) + ๐‘Ž โƒ—. (๐‘ โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ—) + ๐‘ โƒ—.(๐‘ โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ—) + ๐‘Ž โƒ—.(๐‘ โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ—) + ๐‘ โƒ—.(๐‘ โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ—) = [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] + [๐’ƒ โƒ—", " ๐’ƒ โƒ—", " ๐’„ โƒ— ] + [๐’‚ โƒ—", " ๐’ƒ โƒ—", " ๐’‚ โƒ— ] + [๐’ƒ โƒ—", " ๐’ƒ โƒ—", " ๐’‚ โƒ— ] + [๐’‚ โƒ—", " ๐’„ โƒ—", " ๐’‚ โƒ— ] + [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘Ž โƒ— ] [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] = [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] = ๐‘ โƒ—. (๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) As (๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) = 0 โƒ— = ๐‘ โƒ— . 0 โƒ— = 0 โƒ— Using Prop: [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] = 0 [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘Ž โƒ— ] = 0 [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘Ž โƒ— ] = 0 [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘Ž โƒ— ] = 0 = [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] + 0 + 0 + 0 + 0 + [๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘Ž โƒ— ] = [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] + [๐’ƒ โƒ—", " ๐’„ โƒ—", " ๐’‚ โƒ— ] = [๐‘Ž โƒ—", " ๐‘ โƒ—", " ๐‘ โƒ— ] + [๐’‚ โƒ—", " ๐’ƒ โƒ—", " ๐’„ โƒ— ]

Ask a doubt
Davneet Singh's photo - Co-founder, Teachoo

Made by

Davneet Singh

Davneet Singh has done his B.Tech from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 13 years. He provides courses for Maths, Science, Social Science, Physics, Chemistry, Computer Science at Teachoo.