



Subscribe to our Youtube Channel - https://you.tube/teachoo
Last updated at Feb. 3, 2020 by Teachoo
Transcript
Ex 10.3, 12 Two lines passing through the point (2, 3) intersects each other at an angle of 60ยฐ. If slope of one line is 2, find equation of the other line. We know that Angle between 2 lines be tan ฮธ =|(๐_2 โ ๐_1)/(1 + ๐_2 ๐_1 )| Here m1 = Slope of one line = 2 ฮธ = 60ยฐ (given) We need to find m2 Putting the values tan 60ยฐ = |(๐_2 โ 2)/(1 + 2 ร ๐_2 )| โ3 = |(๐_2 โ 2)/(1 + 2๐_2 )| |(๐_2 โ 2)/(1 + 2๐_2 )|= โ3 (๐_2 โ 2)/(1 + 2๐_2 ) = ยฑ โ3 So, (๐_2 โ 2)/(1 + 2๐_2 ) = โ3 and (๐_2 โ 2)/(1 + 2๐_2 ) = โ โ3 Taking (๐_๐ โ ๐)/(๐ + ๐๐_๐ ) = โ๐ m2 โ 2 = โ3(1 + 2m2) m2 โ 2 = โ3 + 2โ3m2 m2 โ 2โ3m2 = โ3 + 2 m2 (1 โ 2โ3) = 2 + โ3 m2 = (2 + โ3)/(1 โ 2โ3) Taking (๐_๐ โ ๐)/(๐ + ๐๐_๐ ) = โ โ๐ m2 โ 2 = โ โ3(1 + 2m2) m2 โ 2 = โ โ3 โ 2โ3m2 m2 + 2โ3m2 = โโ3 + 2 m2 (1 + 2โ3) = 2 โ โ3 m2 = (2 โ โ3)/(1 + 2โ3) We know that equation of a line passing through (x1, y1) & having slope m is (y โ y1) = m(x โ x1) Equation of a line passing through (2, 3) & having slope (๐ + โ๐)/(๐ โ ๐โ๐) is (y โ 3) = ( (2 + โ3))/(1 โ 2โ3) (x โ 2) (1 โ 2โ3)(y โ 3) = (2 + โ3)(x โ 2) 1(y โ 3) โ 2โ3(y โ 3) = 2(x โ 2) + โ3(x โ 2) y โ 3 โ 2โ3y + 6โ3 = 2x โ 4 + โ3x โ 2โ3 y โ 2โ3y โ 4x โ โ3x = โ 6โ3 โ 2โ3 โ 4 + 3 y (1 โ 2โ3) โ x(โ3 + 2) = โ 1 โ 8โ3 1 + 8โ3 = x(โ3 + 2) + y (2โ3 โ 1) (โ๐ + 2)x + (2โ๐ โ 1)y = 1 + 8โ๐ Equation of a line passing through (2, 3) & having slope (๐ โ โ๐)/(๐ + ๐โ๐) is (y โ 3) = (2 โ โ3)/(2โ3 + 1)(x โ 2) (2โ3 + 1) (y โ 3) = (2 โ โ3) (x โ 2) 2โ3 (y โ 3) + 1 (y โ 3) = 2(x โ 2) โ โ3(x โ 2) 2โ3 (y โ 3) + 1 (y โ 3) = 2(x โ 2) โ โ3(x โ 2) 2โ3y โ 6โ3 + y โ 3 = 2x โ 4 โ โ3x + 2โ3 2โ3y + y โ 6โ3 โ 3 = 2x โ โ3x โ 4 + 2โ3 (2โ3 + 1)y โ 6โ3 โ 3 = (2 โ โ3)x โ 4 + 2โ3 (2โ3 + 1)y = โ (โ3 โ 2)x โ 4 + 2โ3 + 6โ3 + 3 (2โ3 + 1)y + (โ3โ2)x = 2โ3 + 6โ3 โ 4 + 3 (โ๐โ๐)x + (2โ๐ + 1)y = 8โ๐ โ 1 Hence the equation of lines is (โ3 + 2)x + (2โ3 โ 1)y = 1 + 8โ3 or (โ3 โ 2)x + (2โ3 + 1)y = 8โ3 โ 1
Ex 10.3
Ex 10.3, 2
Ex 10.3, 3
Ex 10.3, 4
Ex 10.3, 5 Important
Ex 10.3, 6 Important
Ex 10.3, 7
Ex 10.3, 8 Important
Ex 10.3, 9
Ex 10.3, 10
Ex 10.3, 11
Ex 10.3, 12 Important You are here
Ex 10.3, 13
Ex 10.3, 14 Important
Ex 10.3, 15
Ex 10.3, 16 Important
Ex 10.3, 17 Important
Ex 10.3, 18 Important
About the Author