


Learn in your speed, with individual attention - Teachoo Maths 1-on-1 Class
Last updated at May 29, 2023 by Teachoo
Ex 5.3, 7 Find ๐๐ฆ/๐๐ฅ in, sin2 ๐ฆ +cosโก ๐ฅ๐ฆ =๐ sin2 ๐ฆ +cosโก ๐ฅ๐ฆ =๐ Differentiating both sides ๐ค.๐.๐ก.๐ฅ . (๐ (sin2 ๐ฆ + cosโก ๐ฅ๐ฆ))/๐๐ฅ = (๐ (๐))/๐๐ฅ (๐ (sin2 ๐ฆ))/๐๐ฅ + (๐ (cosโกใ ๐ฅใ ๐ฆ))/๐๐ฅ= 0 Calculating Derivative of sin2 ๐ฆ & cos (x๐ฆ) separately Calculating Derivative of ๐๐๐๐ ๐ (๐ (sin2 ๐ฆ))/๐๐ฅ= (๐ (sin2 ๐ฆ))/๐๐ฅ ร ๐๐ฆ/๐๐ฆ =(๐ (sin2(๐ฆ)))/๐๐ฆ ร ๐๐ฆ/๐๐ฅ =2 ๐ ๐๐ ๐ฆ ร (๐(sinโกใ๐ฆ)ใ)/๐๐ฆ ร ๐๐ฆ/๐๐ฅ = 2 sinโกใ๐ฆ cosโกใ๐ฆ ร ใ ใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ Calculating Derivative of ๐๐๐ (๐๐) (๐(cosโกใ(๐ฅ๐ฆ))ใ)/๐๐ฅ= โ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ร ๐/๐๐ฅ(๐ฅ๐ฆ) = โsinโก(๐ฅ๐ฆ)ร(๐(๐ฅ)/๐๐ฅ.๐ฆ+๐(๐ฆ)/๐๐ฅ.๐ฅ) = โsinโก(๐ฅ๐ฆ) . (1.๐ฆ+๐ฅ ๐๐ฆ/๐๐ฅ) = โsinโก(๐ฅ๐ฆ) (๐ฆ+๐ฅ ๐๐ฆ/๐๐ฅ) = โsinโก(๐ฅ๐ฆ) . ๐ฆโsinโกใ(๐ฅ๐ฆ) . ๐ฅใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ = โ๐ฆ sinโกใ (๐ฅ๐ฆ)ใ โ sinโกใ(๐ฅ๐ฆ) . ๐ฅใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ Now, (๐ (๐ ๐๐2๐ฆ))/๐๐ฅ+(๐ (cosโกใ(๐ฅ๐ฆ)) ใ)/๐๐ฅ = 0 Putting values 2 sinโก๐ฆ.cosโกใ๐ฆ .ใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ + (โ ๐ฆ sinโก(๐ฅ๐ฆ)โ๐ฅ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ๐๐ฆ/๐๐ฅ) = 0 2 sinโก๐ฆ.cosโกใ๐ฆ .ใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ โ ๐ฆ sinโก(๐ฅ๐ฆ) โ ๐ฅ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ๐๐ฆ/๐๐ฅ = 0 2 sinโก๐ฆ cosโกใ๐ฆ ใ ๐๐ฆ/๐๐ฅ โ๐ฅ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ๐๐ฆ/๐๐ฅ = ๐ฆ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ๐๐ฆ/๐๐ฅ (2 sinโก๐ฆ cosโก๐ฆ โ ๐ฅ sinโก(๐ฅ๐ฆ) = ๐ฆ sinโก(๐ฅ๐ฆ) ๐๐ฆ/๐๐ฅ = (๐ฆ sinโกใ(๐ฅ๐ฆ)ใ)/(2 ใsin ๐ฆใโกใcosโก๐ฆ โ ๐ฅ sinโก๐ฅ๐ฆ ใ ) ๐ ๐/๐ ๐ = (๐ ๐๐๐โกใ(๐๐)ใ)/ใ๐๐๐ ๐๐ใโกใโ ๐ ๐๐๐โก๐๐ ใ