Check Full Chapter Explained - Continuity and Differentiability - Continuity and Differentiability Class 12


Last updated at Nov. 19, 2019 by Teachoo
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Ex 5.3, 6 Find ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ in, ๐ฅ3 + ๐ฅ2๐ฆ + ๐ฅ๐ฆ2 + ๐ฆ3 = 81 ๐ฅ3 + ๐ฅ2๐ฆ + ๐ฅ๐ฆ2 + ๐ฆ3 = 81 Differentiating both sides ๐ค.๐.๐ก.๐ฅ . ๐ ๐ฅ3 + ๐ฅ2๐ฆ + ๐ฅ๐ฆ2 + ๐ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ = ๐ 81๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ๐ ๐ฅ3๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐ ๐ฅ2๐ฆ๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐(๐ฅ๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐ ๐ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ =0 3 ๐ฅ๏ทฎ3โ1๏ทฏ + ๐(๐ฅ2๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐(๐ฅ๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐ ๐ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ร ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฆ๏ทฏ = 0 3 ๐ฅ๏ทฎ2๏ทฏ + ๐(๐ฅ2๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐(๐ฅ๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐ ๐ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ร ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3 ๐ฅ๏ทฎ2๏ทฏ+ ๐(๐ฅ2๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐(๐ฅ๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ +3 ๐ฆ๏ทฎ3โ1๏ทฏ . ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + ๐(๐ฅ2๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ + ๐(๐ฅ๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ +3 ๐ฆ๏ทฎ2๏ทฏ ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + ๐(๐ฅ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ.๐ฆ+๐ฅ2 . ๐(๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ๏ทฏ+ ๐(๐ฅ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ.๐ฆ2+ . ๐(๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ๐ฅ ๏ทฏ+ 3y2 ๐๐ฆ๏ทฎ ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + 2๐ฅ.๐ฆ+๐ฅ2 ๐(๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ๏ทฏ + 1.๐ฆ2+๐ฅ . ๐(๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ๏ทฏ+ 3y2 ๐๐ฆ๏ทฎ ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + 2๐ฅ.๐ฆ+๐ฅ2 ๐(๐ฆ)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ๏ทฏ + ๐ฆ2+๐ฅ . ๐(๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ร ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฆ๏ทฏ๏ทฏ+ 3y2 ๐๐ฆ๏ทฎ ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + 2๐ฅ๐ฆ+๐ฅ2 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ+๐ฆ2+๐ฅ. ๐(๐ฆ2)๏ทฎ๐๐ฆ๏ทฏ ร ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ+3๐ฆ2 ๐๐ฆ๏ทฎ ๐๐ฅ๏ทฏ = 0 3๐ฅ2 + 2๐ฅ๐ฆ+๐ฅ2 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ+๐ฆ2 + ๐ฅ. 2 ๐ฆ๏ทฎ2โ1๏ทฏ ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ๏ทฏ+3๐ฆ2 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ=0 3๐ฅ2 + 2๐ฅ๐ฆ+๐ฆ2 + x2 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ+๐ฅ.2๐ฆ ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ+3๐ฆ2 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ=0 (3๐ฅ2 + 2๐ฅ๐ฆ+๐ฆ2) + ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ๐ฅ2+2๐ฅ๐ฆ+3๐ฆ2๏ทฏ=0 ๐๐ฆ๏ทฎ๐๐ฅ๏ทฏ ๐ฅ2+2๐ฅ๐ฆ+3๐ฆ2๏ทฏ=โ (3๐ฅ2 + 2๐ฅ๐ฆ+๐ฆ2) ๐ ๐๏ทฎ๐ ๐๏ทฏ= โ (๐๐2 + ๐๐๐ + ๐๐)๏ทฎ ๐๐ + ๐๐๐ + ๐๐๐๏ทฏ๏ทฏ
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