If a + b + c = 0 and |a| = 3, |b| = 5, |c| = 7, then find the value of a.b  + b.c  + c.a

Slide67.JPG

Slide68.JPG
Slide69.JPG

Note : - This is similar to Ex 10.3, 13 of NCERT – Chapter 10 Class 12

Check the answer here https://www.teachoo.com/3415/746/Ex-10.3--13---If-a---b---c--0--find-value-of-a.b---b.c---c.a/category/Ex-10.3/

  1. Class 12
  2. Solutions of Sample Papers and Past Year Papers - for Class 12 Boards

Transcript

Question 24 (OR 2nd Question) if ๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— = 0 and |๐‘Ž โƒ— | = 3, |๐‘ โƒ— | = 5, |๐‘ โƒ— | = 7, then find the value of ๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ— . Given, ๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— = 0 โƒ— So, |๐’‚ โƒ—" + " ๐’ƒ โƒ—" + " ๐’„ โƒ— | = |๐ŸŽ โƒ— | = 0 Now, |๐’‚ โƒ—+๐’ƒ โƒ—+๐’„ โƒ— |2 = (๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ—) . (๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ—. ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐’‚ โƒ— . ๐’„ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— . ๐’‚ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ— + ๐’„ โƒ— . ๐’ƒ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— Using prop : ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— = ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ— = ๐‘Ž โƒ—. ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐’„ โƒ— . ๐’‚ โƒ— + ๐’‚ โƒ— . ๐’ƒ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ— + ๐’ƒ โƒ— . ๐’„ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— = ๐‘Ž โƒ— . ๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘ โƒ— + 2๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + 2๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + 2๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ— = ๐’‚ โƒ— . ๐’‚ โƒ— + ๐’ƒ โƒ— . ๐’ƒ โƒ— + ๐’„ โƒ— . ๐’„ โƒ— + 2(๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) Prop : ๐‘Ž โƒ— . ๐‘Ž โƒ— = |๐‘Ž โƒ— |2 = |๐’‚ โƒ— |๐Ÿ + |๐’ƒ โƒ— |๐Ÿ + |๐’„ โƒ— |๐Ÿ + 2 (๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ— . ๐‘Ž โƒ—) = 32 + 52 + 72 + 2(๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) = 9 + 25 + 49 + 2(๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) = 83 + 2 (๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) โˆด |๐‘Ž โƒ—+๐‘ โƒ—+๐‘ โƒ—|2 = 83 + 2 (๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) Now, |๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—" + " ๐‘ โƒ— | = 0 |๐‘Ž โƒ—" + " ๐‘ โƒ—" + " ๐‘ โƒ— |^2 = 0 83 + 2 (๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) = 0 2(๐‘Ž โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘ โƒ— + ๐‘ โƒ—. ๐‘Ž โƒ—) = โˆ’83 (๐’‚ โƒ—. ๐’ƒ โƒ— + ๐’ƒ โƒ—. ๐’„ โƒ— + ๐’„ โƒ—. ๐’‚ โƒ—) = (โˆ’๐Ÿ–๐Ÿ‘)/๐Ÿ

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Computer Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 9 years. He provides courses for Maths and Science at Teachoo.