


Subscribe to our Youtube Channel - https://you.tube/teachoo
Last updated at Feb. 1, 2020 by Teachoo
Transcript
Ex 10.5, 7 (Supplementary NCERT) Show that vectors ๐ โ, ๐ โ and ๐ โ are coplanar if ๐ โ + ๐ โ, ๐ โ + ๐ and ๐ โ + ๐ โ are coplanarGiven ๐ โ + ๐ โ, ๐ โ + ๐ and ๐ โ + ๐ โ are coplanar [โ 8(๐ โ" + " ๐ โ&๐ โ+๐ โ&๐ โ+๐ โ )] = 0 We need to prove ๐ โ, ๐ โ and ๐ โ are coplanar i.e. [โ 8(๐ โ&๐ โ&๐ โ )] = 0 Now, [โ 8(๐ โ" + " ๐ โ&๐ โ+๐ โ&๐ โ+๐ โ )] = 0 (๐ โ" + " ๐ โ). ["(" ๐ โ+๐ โ") " ร " (" ๐ โ+๐ โ)] = 0 (๐ โ" + " ๐ โ). ["(" ๐ โ ร ๐ โ") + (" ๐ โ ร ๐ โ)+"(" ๐ โ ร ๐ โ") + (" ๐ โ ร ๐ โ)] = 0 "(" ๐ โ+๐ โ")." [(๐ โ ร ๐ โ") + (" ๐ โ ร ๐ โ ) "+ 0 + (" ๐ โ" ร " ๐ โ") " ] = 0 ๐ โ. (๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ. (๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) = 0 "(" ๐ โ+๐ โ")." [(๐ โร๐ โ") + (" ๐ โร๐ โ ) "+ 0 + (" ๐ โ" ร " ๐ โ") " ] = 0 "(" ๐ โ+๐ โ")." [(๐ โร๐ โ") + (" ๐ โร๐ โ ) "+ (" ๐ โ" ร " ๐ โ") " ] = 0 ๐ โ. (๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ. (๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) + ๐ โ.(๐ โ ร ๐ โ) = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 ๐ โ ร ๐ โ = |๐ โ ||๐ โ | sin 0 ๐ ฬ = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = ๐ โ. (๐ โ ร ๐ โ) As (๐ โ ร ๐ โ) = 0 โ = ๐ โ . 0 โ = 0 โ Using Prop: [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + 0 + 0 + 0 + 0 + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] + [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 2[๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0 Since [๐ โ", " ๐ โ", " ๐ โ ] = 0, ๐ โ, ๐ โ and ๐ โ are coplanar
Ex 10.5 (Supplementary NCERT)
Ex 10.5, 2 (Supplementary NCERT) Not in Syllabus - CBSE Exams 2021
Ex 10.5, 3 (Supplementary NCERT) Not in Syllabus - CBSE Exams 2021
Ex 10.5, 4 (Supplementary NCERT) Important Not in Syllabus - CBSE Exams 2021
Ex 10.5, 5 (Supplementary NCERT) Not in Syllabus - CBSE Exams 2021
Ex 10.5, 6 (Supplementary NCERT) Important Not in Syllabus - CBSE Exams 2021
Ex 10.5 , 7 (Supplementary NCERT) Important Not in Syllabus - CBSE Exams 2021 You are here
About the Author