Ex 10.4, 4 - Show that (a - b) x (a + b) = 2(a x b) - Ex 10.4

Ex 10.4, 4 - Chapter 10 Class 12 Vector Algebra - Part 2

  1. Chapter 10 Class 12 Vector Algebra
  2. Serial order wise

Transcript

Ex 10.4, 4 Show that (๐‘Ž โƒ— โˆ’ ๐‘ โƒ—) ร— (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) = 2(๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) Solving L.H.S (๐‘Ž โƒ— โˆ’ ๐‘ โƒ—) ร— (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ— ร— (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) โˆ’ ๐‘ โƒ— ร— (๐‘Ž โƒ— + ๐‘ โƒ—) = ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ— โˆ’ ๐’ƒ โƒ— ร— ๐’‚ โƒ— โˆ’ ๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ— = ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ— โˆ’ (โˆ’ ๐’‚ โƒ— ร— ๐’ƒ โƒ—) โˆ’ ๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ— = ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ— + ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ— + ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ— โˆ’ ๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ— = ๐’‚ โƒ— ร— ๐’‚ โƒ— + 2(๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) โˆ’ ๐’ƒ โƒ— ร— ๐’ƒ โƒ— ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ— = |๐‘Ž โƒ— ||๐‘Ž โƒ— | sin ฮธ ๐‘› ฬ‚ = |๐‘Ž โƒ— |2 sin 0 ๐‘› ฬ‚ = 0 So, ๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘Ž โƒ— = 0 Similarly, ๐‘ โƒ— ร— ๐‘ โƒ— = 0 = 0 + 2(๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) โˆ’ 0 = 2 (๐‘Ž โƒ— ร— ๐‘ โƒ—) = RHS Since LHS = RHS, Hence proved.

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He has been teaching from the past 10 years. He provides courses for Maths and Science at Teachoo.