Question 9 - NCERT Exemplar - MCQ - Chapter 8 Class 10 Introduction to Trignometry

Transcript

Question 9 The value of (tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89°) is (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) tan 1° tan 2° tan 3° ... tan 89° = tan 1° tan 2° tan 3° … tan 44° tan 45° tan 46° … tan 87° tan 88° tan 89° Using tan θ = cot (90° − θ) = tan 1° tan 2° tan 3° … tan 44° tan 45° cot (90° − 46°) … cot (90° − 87°) cot (90° − 88°) cot (90° − 89°) = tan 1° tan 2° tan 3° … tan 44° tan 45° cot 44° … cot 3° cot 2° cot 1° = tan 1° cot 1° tan 2° cot 2° tan 3° cot 3° … tan 44° cot 44° × tan 45° = tan 1° × 𝟏/(𝒕𝒂𝒏 𝟏°) . tan 2° × 𝟏/(𝒕𝒂𝒏 𝟐°) . tan 3° × 𝟏/(𝒕𝒂𝒏 𝟑°) … tan 44° × 𝟏/(𝒕𝒂𝒏 𝟒𝟒°) × tan 45° = 1 . 1 . 1 … 1 × tan 45° = tan 45° = 1 So, the correct answer is (B)