web analytics

Ex 5.3, 6 - Find dy/dx in x3 + x2y + xy2 + y3 = 81 - CBSE - Ex 5.3

Slide10.JPG
Slide11.JPG

  1. Chapter 5 Class 12 Continuity and Differentiability
  2. Serial order wise
Ask Download

Transcript

Ex 5.3, 6 Find ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ in, ๐‘ฅ3 + ๐‘ฅ2๐‘ฆ + ๐‘ฅ๐‘ฆ2 + ๐‘ฆ3 = 81 ๐‘ฅ3 + ๐‘ฅ2๐‘ฆ + ๐‘ฅ๐‘ฆ2 + ๐‘ฆ3 = 81 Differentiating both sides ๐‘ค.๐‘Ÿ.๐‘ก.๐‘ฅ . ๐‘‘ ๐‘ฅ3 + ๐‘ฅ2๐‘ฆ + ๐‘ฅ๐‘ฆ2 + ๐‘ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = ๐‘‘ 81๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ๐‘‘ ๐‘ฅ3๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘ ๐‘ฅ2๐‘ฆ๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘ ๐‘ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ =0 3 ๐‘ฅ๏ทฎ3โˆ’1๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ2๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘ ๐‘ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ร— ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฏ = 0 3 ๐‘ฅ๏ทฎ2๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ2๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘ ๐‘ฆ3๏ทฏ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ร— ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3 ๐‘ฅ๏ทฎ2๏ทฏ+ ๐‘‘(๐‘ฅ2๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ +3 ๐‘ฆ๏ทฎ3โˆ’1๏ทฏ . ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + ๐‘‘(๐‘ฅ2๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ + ๐‘‘(๐‘ฅ๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ +3 ๐‘ฆ๏ทฎ2๏ทฏ ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + ๐‘‘(๐‘ฅ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ.๐‘ฆ+๐‘ฅ2 . ๐‘‘(๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ๏ทฏ+ ๐‘‘(๐‘ฅ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ.๐‘ฆ2+ . ๐‘‘(๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ๐‘ฅ ๏ทฏ+ 3y2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ.๐‘ฆ+๐‘ฅ2 ๐‘‘(๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ๏ทฏ + 1.๐‘ฆ2+๐‘ฅ . ๐‘‘(๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ๏ทฏ+ 3y2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ.๐‘ฆ+๐‘ฅ2 ๐‘‘(๐‘ฆ)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ๏ทฏ + ๐‘ฆ2+๐‘ฅ . ๐‘‘(๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ร— ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฏ๏ทฏ+ 3y2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฅ2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ+๐‘ฆ2+๐‘ฅ. ๐‘‘(๐‘ฆ2)๏ทฎ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฏ ร— ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ+3๐‘ฆ2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ = 0 3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฅ2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ+๐‘ฆ2 + ๐‘ฅ. 2 ๐‘ฆ๏ทฎ2โˆ’1๏ทฏ ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ๏ทฏ+3๐‘ฆ2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ=0 3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฆ2 + x2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ+๐‘ฅ.2๐‘ฆ ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ+3๐‘ฆ2 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ=0 (3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฆ2) + ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ๐‘ฅ2+2๐‘ฅ๐‘ฆ+3๐‘ฆ2๏ทฏ=0 ๐‘‘๐‘ฆ๏ทฎ๐‘‘๐‘ฅ๏ทฏ ๐‘ฅ2+2๐‘ฅ๐‘ฆ+3๐‘ฆ2๏ทฏ=โˆ’ (3๐‘ฅ2 + 2๐‘ฅ๐‘ฆ+๐‘ฆ2) ๐’…๐’š๏ทฎ๐’…๐’™๏ทฏ= โˆ’ (๐Ÿ‘๐’™2 + ๐Ÿ๐’™๐’š + ๐’š๐Ÿ)๏ทฎ ๐’™๐Ÿ + ๐Ÿ๐’™๐’š + ๐Ÿ‘๐’š๐Ÿ๏ทฏ๏ทฏ

About the Author

Davneet Singh's photo - Teacher, Computer Engineer, Marketer
Davneet Singh
Davneet Singh is a graduate from Indian Institute of Technology, Kanpur. He provides courses for Mathematics from Class 9 to 12. You can ask questions here.
Jail